Matematika Berhingga Contoh

$- \frac{5}{9} x + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Langkah 1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 (1)}{6} x + \frac{4}{3}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} - \frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3 + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 3 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.7

Kurangi $3 x$ dengan $- 5 x$ .

$\frac{- 8 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.8

Faktorkan $8$ dari $- 8 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Faktorkan $8$ dari $- 8 x$ .

$\frac{8 (- x) + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{8 (- x) + 8 (2)}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.8.3

Faktorkan $8$ dari $8 (- x) + 8 (2)$ .

$\frac{8 (- x + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{8 (- (x) + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (- 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.12

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{8 (- 1 (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 (x - 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8 (x - 2)}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.1.3

Faktorkan $9$ dari $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (x - 2)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $- 8 (x - 2)$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.3.2

Kalikan $x - 2$ dengan $1$ .

$x - 2 = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$x - 2 = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$x - 2 = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 2 = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 2 = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

Langkah 5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x - 2 = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

Langkah 5.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 2 = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Langkah 5.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 2 = \frac{- 3}{2}$

Langkah 5.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - 2 = - \frac{3}{2}$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{3}{2} + 2$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 3 + 4}{2}$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$